Aplicaciones de las ecuaciones integrales en la física contemporánea: revisión sistemática en electromagnetismo, mecánica cuántica e inteligencia artificial
DOI:
https://doi.org/10.63688/cvxarz46Palabras clave:
ecuaciones integrales, física contemporánea, electromagnetismo, mecánica cuántica, inteligencia artificialResumen
Las ecuaciones integrales constituyen una herramienta matemática fundamental para la modelación y análisis de fenómenos físicos complejos. Su capacidad para representar interacciones no locales y dependencias espaciales y temporales ha favorecido su aplicación en diversos campos de la física contemporánea, especialmente en el electromagnetismo, la mecánica cuántica y la computación científica. El objetivo de esta investigación fue analizar las principales aplicaciones de las ecuaciones integrales en la física contemporánea mediante una revisión sistemática de la literatura científica. El estudio adoptó un enfoque cualitativo de carácter descriptivo-analítico y siguió las directrices establecidas por la declaración PRISMA 2020. La búsqueda bibliográfica se realizó en bases de datos especializadas como Scopus, Web of Science, ScienceDirect, SpringerLink, IEEE Xplore y Google Scholar, considerando publicaciones comprendidas entre 2020 y 2025. Tras la aplicación de criterios de inclusión y exclusión, se seleccionaron 15 estudios para su análisis. Los resultados evidencian que las ecuaciones integrales desempeñan un papel esencial en la resolución de problemas electromagnéticos complejos, la descripción de sistemas cuánticos y el desarrollo de métodos computacionales avanzados. Cabe destacar que, se identificó una creciente integración entre ecuaciones integrales e inteligencia artificial, especialmente mediante redes neuronales informadas por la física y ecuaciones integrales neuronales. Se concluye que estas herramientas matemáticas continúan siendo indispensables para el avance de la investigación científica y tecnológica en la física contemporánea.
Referencias
Albargi, A. H., Alghamdi, M. A., Alakhras, A. M., Alsubaie, A. A., Almutairi, N. M., & Alharbi, M. S. (2024). Integral equations: New solutions via generalized best proximity point results and applications to Volterra integral equations. Axioms, 13(7), 467. https://doi.org/10.3390/axioms13070467
Banaś, J. (2025). Infinite systems of differential and integral equations. Symmetry, 17(4), 575. https://doi.org/10.3390/sym17040575
Białynicki-Birula, I., & Białynicka-Birula, Z. (2021). Integral equations in quantum physics and their applications. Physical Review A, 103(5), 052204. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052204
Brociek, R., & Pleszczyński, M. (2024). Physics-informed neural networks for solving integral and integro-differential equations. Symmetry, 16(12), 1619. https://doi.org/10.3390/sym16121619
Brunner, H. (2021). Volterra integral equations: Recent developments and applications. Mathematics, 9(18), 2283. https://doi.org/10.3390/math9182283
Chew, W. C., Zhang, B., & Zhu, J. (2024). Some selected unsolved problems in classical and quantum electromagnetics. Progress In Electromagnetics Research, 180, 79–87. https://doi.org/10.2528/PIER24072910
Duri, J. A., Moyo, T., et al. (2024). Efficient numerical solutions of integral equations using adaptive quadrature and iterative solvers. International Journal of Applied Mathematics and Computing.
Farina, L., Lang, G., & Martin, P. A. (2020). Love–Lieb integral equations: Applications, theory, approximations, and computation. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.11052
Kitchenham, B., & Charters, S. (2007). Guidelines for performing systematic literature reviews in software engineering (EBSE Technical Report EBSE-2007-01). Keele University and Durham University.
Liu, Y., Zhang, X., & Wang, J. (2023). Numerical methods for solving nonlinear integral equations in physical systems. AIMS Mathematics, 8(6), 13820–13839. https://doi.org/10.3934/math.2023705
Mahdi, M. A., Ibrahim, A. A., & Buhalima, A. M. (2025). Applications of integral equations in quantum mechanics and mathematical physics. Al Qalam Journal of Medical and Applied Sciences, 8(1), 45–58.
Page, M. J., McKenzie, J. E., Bossuyt, P. M., Boutron, I., Hoffmann, T. C., Mulrow, C. D., Shamseer, L., Tetzlaff, J. M., Akl, E. A., Brennan, S. E., Chou, R., Glanville, J., Grimshaw, J. M., Hróbjartsson, A., Lalu, M. M., Li, T., Loder, E. W., Mayo-Wilson, E., McDonald, S., ... Moher, D. (2021). The PRISMA 2020 statement: An updated guideline for reporting systematic reviews. BMJ, 372, n71. https://doi.org/10.1136/bmj.n71
Vipiana, F., & Peng, Z. (2023). Integral equations for real-life multiscale electromagnetic problems. Institution of Engineering and Technology.
Zappala, E., Fonseca, A. H. O., Caro, J. O., Eivazi, H., Psaros, A. F., & Karniadakis, G. E. (2022). Neural integral equations. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.15190
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2026 Wilmer Javier Labre Tarco, Paul Favian Barrionuevo Cazar , Juan José Medina Hernández, Edisson Mauricio Lalaleo Quispe, Alexi Fernando Sharup Puwainchir (Autor/a)
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
